t测试介绍|定义、公式和示例

一个t测验是一个统计检验这是用来比较两组的平均数的。它经常用于假设检验以确定一个过程或治疗是否真的对感兴趣的人群有影响，或者两个群体是否彼此不同。

何时使用t测验

一个t测试只能用于比较意味着(又称两两比较)。如果你想比较两个以上的组，或者如果你想做多次成对比较，使用方差分析测试或者是事后测试。

的t考试是一种参数检验的差异，这意味着它对你的数据做出了与其他参数测试相同的假设。的t测试假设您的数据:

1. 是独立的
2. (大约)正态分布
3. 在每个被比较的组中有相似的方差(也称为方差的同质性)

如果您的数据不符合这些假设，您可以尝试非参数替代方案t检验，如对不相等数据的Wilcoxon符号秩检验方差．

什么类型的t我应该用什么测试?

当选择t测试时，你需要考虑两件事:被比较的组是否来自同一个组人口或者两个不同的总体，以及你是否想要在一个特定的方向上测试差异。

单样本，双样本，或成对t测试?

• 如果这些组来自单一人群(例如，在实验处理之前和之后进行测量)，则执行a配对t测验．这是一个试设计．
• 如果这些组来自两个不同的种群(例如，两个不同的物种，或者来自两个不同城市的人)，则执行a两个示例t测验(或称。独立的t测验)．这是一个主题之间的设计．
• 如果有一组与标准值进行比较(例如，将液体的酸度与中性pH值7进行比较)，则执行a一个示例t测验．

单尾或双尾t测试?

• 如果只关心两个总体是否彼此不同，则执行a双尾t测验．
• 如果你想知道一个总体均值是否大于或小于另一个，执行a单侧t测试。

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请看例子

执行一个t测验

的t检验估计两组均值之间的真实差异，使用组均值差异与集合的比值标准错误两组的。你可以使用公式手动计算，也可以使用统计分析软件。

T测试公式

两个样本的公式t测试(又称学生t检验)如下所示。

在这个公式中，t是t值,x₁而且x₂是否两组被比较的均值，年代₂两组的合并标准误差，和n₁而且n₂是每组中的观察数。

t值越大，说明组间均值的差异大于合并后的标准误差，说明组间差异越显著。

你可以比较你的计算结果t值与临界值图中的值(例如，学生的t表)以确定你是否t价值大于偶然的预期。如果是这样，你可以拒绝零假设，并得出结论，这两组实际上是不同的。

T统计软件中的测试功能

大多数统计软件(R, SPSS等)包括一个t测试函数。这个内置函数将获取原始数据并计算t价值。然后将其与临界值进行比较，并计算出ap价值．通过这种方式，您可以快速查看您的组在统计上是否有所不同。

在比较花瓣长度时，您决定执行您的t代码如下所示:

下载数据集，自己练习。

样本数据集

解读测试结果

如果你执行t测试你的花假设在R中，您将收到以下输出:

输出提供:

1. 对被比较对象的解释，称为数据在输出表中。
2. 的t价值: -33.719。注意它是负的;这很好!在大多数情况下，我们只关心差值的绝对值，或者到0的距离。哪个方向无关紧要。
3. 的自由度: 30.196。自由度与您的样本大小有关，并显示在您的测试中有多少“自由”数据点可供进行比较。自由度越大，统计检验的效果就越好。
4. 的p价值: 2.2e-16(即2.2前面有15个零)。这描述了你看到a的概率t有这么大的概率。
5. 有关的声明备择假设（H_一个)．在这个测试中，H_一个差值不是0。
6. 95%的置信区间．在这个范围内，95%的情况下，真正的均值差值都在这个范围内。如果您想要一个更大或更小的间隔，这个值可以从95%更改，但95%是非常常用的。
7. 的的意思是每组花瓣长度。

的结果t测验

在报告你的t测试结果，最重要的值包括t价值,p价值，以及自由度为了考试。这将向你的听众传达两个群体之间的差异统计上显著(也就是说，它不太可能是偶然发生的)。

您还可以包括所比较的组的汇总统计数据，即平均值和标准偏差．在R中，计算数据的平均值和标准差的代码如下所示:

在我们的例子中，你会像这样报告结果:

关于t检验的常见问题

什么是t检验?

t检验是A统计检验这是两个平均数的比较样品．它被用于假设检验，以零假设组均值之差为零另一种假设是组均值之差不为零。

t检验测量什么?

一个学习任务测量组均值除以集合的差值标准错误两个组的均值。

通过这种方式，它计算出一个数字(t值)来说明两组被比较均值之间的差异的大小，并估计这种差异纯粹是偶然存在的可能性(p值)。

我应该用哪个t检验?

你的选择学习任务取决于你研究的是一组还是两组，以及你是否关心组均值差异的方向。

如果你在研究一个群体，使用配对t检验为了比较一段时间内或干预后的组均值，或使用单样本t检验将组均值与标准值进行比较。如果你研究的是两组人，使用a两个示例学习任务．

如果您只想知道是否存在差异，请使用双尾检验．如果你想知道一组均值大于或小于另一组，使用左尾或右尾单侧检验．

单样本t检验和配对t检验的区别是什么?

一个单样本t检验用于将单个人口与标准值进行比较(例如，确定特定城镇的平均寿命是否与全国平均寿命不同)。

一个配对t检验是用来比较某一特定人群之前和之后的实验干预或在两个不同的时间点进行干预(例如，在教授材料之前和之后测量学生在测试中的表现)。

我可以用t检验来衡量几个组之间的差异吗?

一个学习任务不应用于测量两个以上组之间的差异，因为t检验的误差结构将低估许多组进行比较时的实际误差。

如果你想同时比较几个组的平均数，最好使用另一个组统计检验如方差分析或者是事后测试。