卡方(Χ²)测试|类型，公式和示例
皮尔森的卡方检验是一个统计检验对于分类数据。它用于确定您的数据是否与您的预期有显著不同。皮尔逊卡方检验有两种类型:
卡方通常写为Χ2发音为“kai-square”(与“eye-square”押韵)。它也叫做卡方。
卡方检验是什么?
皮尔逊卡方(Χ)2)检验，通常简称为卡方检验，是最常见的检验之一非参数测试．非参数检验用于不符合参数检验的假设，尤其是假设正态分布．
如果你想的话检验假设关于a的分布分类变量你需要使用卡方检验或其他非参数检验。分类变量可以是名义上的或序数并表示分类，如物种或民族。因为它们只能有几个特定的值，它们不可能是正态分布。
测试关于频率分布的假设
皮尔逊卡方检验有两种类型，但它们都是用来检验观察到的结果是否正确频率分布一个类别变量的频率分布显著不同于它的预期频率分布。频率分布描述了观测值在不同组间的分布情况。
频率分布通常使用频率分布表．频率分布表显示了每组中的观察数。当有两个分类变量时，可以使用一种特定类型的频率分布表，称为a列联表显示各组组合中的观察数。
| 鸟类 | 频率 |
|---|---|
| 麻雀 | 15 |
| 房子雀 | 12 |
| 吃教山雀 | 9 |
| 常见的白头翁之类 | 8 |
| 欧洲八哥 | 8 |
| 哀鸠 | 6 |
卡方检验(A卡方拟合优度检验)可以测试这些观察到的频率是否与预期有显著差异，例如相同的频率。
| 右撇子 | 左撇子 | |
|---|---|---|
| 美国 | 236 | 19 |
| 加拿大 | 157 | 16 |
卡方检验(一种独立性检验)可以检验如果利手性与国籍无关，这些观察到的频率是否与预期的频率显著不同。
卡方公式
皮尔逊的两个卡方检验使用相同的公式来计算检验统计量，卡方(Χ2)：
地点:
- Χ2卡方检验是统计量吗
- Σ是求和运算符(它的意思是“取求和”)
- O为观测频率
- E是期望频率
观察值与预期值之间的差异越大(O−E在方程中)，卡方越大。来决定差异是否足够大统计上显著，您将卡方值与临界值进行比较。
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何时使用卡方检验
皮尔逊卡方检验可能是您的数据的一个合适的选择，如果所有以下是正确的:
- 你想验证一个假设一个或多个分类变量．如果你的一个或多个变量是定量的，你应该使用不同的统计检验．或者，您可以通过将观察结果分隔为区间来将定量变量转换为分类变量。
- 的样本随机选择从人口．
- 有一个预计至少有五次观察在每个组或组的组合中。
卡方检验的类型
皮尔逊卡方检验的两种类型是:
从数学上讲，这其实是同一个测试。然而，我们通常认为它们是不同的测试，因为它们用于不同的目的。
卡方拟合优度检验
你可以使用卡方拟合优度检验当你有一个分类变量。它允许您测试类别变量的频率分布是否与您的期望显著不同。通常情况下，但并非总是如此，期望类别的比例是相等的。
不同比例的期望
- 零假设(H0)：鸟类种类访问鸟类喂食器在相同比例为过去五年的平均值。
- 备择假设(H一个)：鸟类种类访问鸟类喂食器不同的过去五年的平均比例。
独立性卡方检验
你可以使用独立性卡方检验当你有两个分类变量。它允许您测试两个变量是否彼此相关。如果两个变量是独立的(不相关)，那么属于一个变量的某一组的概率不受另一个变量的影响变量．
- 零假设(H0)：左撇子的比例是相同的美国人和加拿大人。
- 备择假设(H一个)：左撇子的比例不同民族之间。
其他类型的卡方检验
一些人认为卡方均匀性检验是另一种皮尔逊卡方检验。它通过确定两个种群之间的比例是否相同来测试两个种群是否来自相同的分布。你可以把它看作是独立卡方检验的另一种思考方式。
McNemar检验法检验是使用卡方检验统计量的检验。它不是皮尔逊卡方检验的变体，但两者密切相关。当你有一对相关的分类变量，每个变量有两组时，你可以进行这个测试。它允许你确定变量的比例是否相等。
| 像巧克力 | 不喜欢巧克力 | |
|---|---|---|
| 喜欢香草 | 47 | 32 |
| 不喜欢香草 | 8 | 13 |
- 零假设(H0)：喜欢巧克力的人的比例是相同的作为喜欢香草的人的比例。
- 备择假设(H一个)：喜欢巧克力的人的比例是不同的从喜欢香草的人的比例来看。
还有其他几种类型的卡方检验不是皮尔逊卡方检验，包括单方差检验和似然比卡方检验．
如何进行卡方检验
执行皮尔逊卡方检验的确切程序取决于您使用的测试，但它通常遵循以下步骤:
- 创建一个观察频率和预期频率的表格。这有时可能是最困难的一步，因为你需要仔细考虑哪些期望值最适合你的零假设。
- 计算卡方值通过卡方公式得到的观察频率和预期频率。
- 求出临界卡方值在一个卡方临界值表或者使用统计软件。
- 将卡方值与临界值进行比较来确定哪个更大。
- 决定是否拒绝零假设。如果卡方值大于临界值，则应拒绝零假设。如果你拒绝零假设，你可以得出结论，你的数据与你的预期显著不同。
如何报告卡方检验
如果你决定用皮尔逊卡方检验研究论文，论文或论文，你应该在你的结果部分．如果你愿意，你可以遵循这些规则以APA风格报告统计数据：
- 你不需要提供一个参考或公式，因为卡方检验是一个常用的统计。
- 参考卡方的希腊符号Χ2．虽然这个符号看起来很像拉丁字母中的“X”，但实际上它是一个不同的符号。希腊符号不应斜体。
- 在等号的两边加一个空格。
- 如果卡方小于零，则应该包含前导零(小数点前的零)，因为卡方可以大于零。
- 在小数点后提供两个有效数字。
- 报告卡方在它旁边自由度，样本量，以及p价值，格式如下:Χ2(自由度，N=样本量)=卡方值，p＝p值)。
实践问题
关于卡方检验的常见问题
引用这篇Scribbr文章
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特尼，S.(2022年11月10日)。卡方(Χ²)测试|类型，公式和示例。Scribbr。检索于2022年12月14日，来自//www.charpingshvac.com/statistics/chi-square-tests/
